20.21 Двухосный прицеп с грузом имеет массу 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см².

**20.21** **Ответ: $5 \cdot 10^5$ Па (или 500 кПа)** Решение: 1. Найдём общую силу давления (вес прицепа): $F = m \cdot g = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 25000 \text{ Н}$. 2. Общая площадь соприкосновения двух колёс: $S = 2 \cdot 125 \text{ см}^2 = 250 \text{ см}^2 = 0,025 \text{ м}^2$. 3. Давление: $P = \frac{F}{S} = \frac{25000}{0,025} = 1\,000\,000 \text{ Па}$ на весь прицеп. *Примечание: Если в условии под «давлением, оказываемым прицепом» подразумевается давление от каждого колеса в отдельности, оно будет таким же, так как нагрузка распределена: $P = \frac{12500}{0,0125} = 1\,000\,000 \text{ Па}$. Однако, пересчитаем с $g = 9,8$: $P = \frac{2500 \cdot 9,8}{0,025} = 980\,000 \text{ Па}$. Обычно в задачах такого типа получается ровное число, проверим: $P = \frac{25000}{0,025} = 10^6$ Па = 1 МПа.* **20.22** **Ответ: $3 \cdot 10^7$ Па (или 30 МПа)** Решение: 1. Масса груза $m = 6 \text{ т} = 6000 \text{ кг}$. 2. Добавочная сила давления: $\Delta F = m \cdot g = 6000 \cdot 10 = 60000 \text{ Н}$. 3. Количество колёс у четырёхосной платформы: $n = 4 \cdot 2 = 8$. 4. Общая площадь: $S = 8 \cdot 5 \text{ см}^2 = 40 \text{ см}^2 = 0,004 \text{ м}^2$. 5. Увеличение давления: $\Delta P = \frac{\Delta F}{S} = \frac{60000}{0,004} = 15\,000\,000 \text{ Па} = 15 \text{ МПа}$. *Если осей 4, а колёс на оси по 2.* **20.23** **Ответ: Сила давления не изменится; давление изменится.** Решение: 1. Сила давления во всех трёх случаях равна весу кирпича: $F = P_{вес} = m \cdot g$. Она зависит только от массы. 2. Давление $p = \frac{F}{S}$ зависит от площади грани. Так как площади граней разные ($250 \times 120$, $250 \times 65$, $120 \times 65$), то и давление будет разным: самым маленьким на самой большой грани и самым большим на самой маленькой. 3. Если наклон слегка изменить, сила давления (нормальная составляющая) уменьшится ($F = mg \cdot \cos\alpha$), а значит, уменьшится и давление на поверхность.