Дано: ΔABC, ∠C = 90°, ∠A : ∠B = 1 : 2. Найти: ∠A, ∠B

Question

Вопрос:

Дано: ΔABC, ∠C = 90°, ∠A : ∠B = 1 : 2. Найти: ∠A, ∠B

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: \angle A = 30^\circ, \angle B = 60^\circ** **Решение:** 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$, так как сумма всех углов треугольника составляет $180^\circ$, а один угол прямой ($\angle C = 90^\circ$). 2. Пусть одна часть составляет $x$. Тогда по условию отношения углов $\angle A : \angle B = 1 : 2$ имеем: $$\angle A = x$$ $$\angle B = 2x$$ 3. Составим и решим уравнение: $$x + 2x = 90$$ $$3x = 90$$ $$x = 30$$ 4. Вычислим градусную меру каждого угла: $$\angle A = 30^\circ$$ $$\angle B = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$$

Дано: ΔABC, ∠C = 90°, ∠A : ∠B = 1 : 2. Найти: ∠A, ∠B

Ответ ассистента

Другие решения