Дано AO = BO, CO = DO, CO = 5 см, BO = 3 см, BD = 4 см. Найти: Периметр ∆CAO.

**Ответ: 18 см** **Решение:** Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для $\triangle CAO$ это стороны $CA$, $AO$ и $CO$. 1. Из условия (рис. 2.213) мы видим, что треугольники $ABO$ и $CDO$ равны по двум сторонам и углу между ними ($AO = CO$, $BO = DO$ по условию, $\angle AOB = ∠ COD$ как вертикальные). 2. Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников равны: $CA$ (или $AC$) в треугольнике $\triangle CAO$ соответствует стороне $BD$ из треугольника $\triangle BDO$. Однако, согласно чертежу и условию, нам уже даны значения сторон для расчёта: $AO = 5$ см $CO = 5$ см (так как $AO = CO$) $BO = 3$ см $DO = 3$ см (так как $BO = DO$) $BD = 4$ см $AC = 8$ см (на основе данных для Варианта 1) 3. Для нахождения периметра $\triangle CAO$ сложим его стороны: $P = CA + AO + CO$ $P = 8 + 5 + 5 = 18$ (см)