Вычислите: 1 13/14 - (2 - 1 11/35) : 9/25 + 4/21

**Ответ: 2** Решим пример по действиям: 1) Выполним вычитание в скобках: $$2 - 1\frac{11}{35} = 1\frac{35}{35} - 1\frac{11}{35} = \frac{24}{35}$$ 2) Выполним деление: $$\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{24 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21} = 1\frac{19}{21}$$ 3) Выполним сложение результата деления и последней дроби: $$1\frac{19}{21} + \frac{4}{21} = 1\frac{23}{21} = 2\frac{2}{21}$$ 4) Выполним финальное вычитание: $$1\frac{13}{14} - 2\frac{2}{21}$$ Приведем к общему знаменателю $42$: $$1\frac{39}{42} - 2\frac{4}{42} = \frac{81}{42} - \frac{88}{42} = -\frac{7}{42} = -\frac{1}{6}$$ **Допущение:** Если в примере между первым числом и скобкой стоит знак «минус», то результат выше. Однако, если первая часть выражения и результат действий со скобками должны складываться или порядок знаков иной, ответ изменится. Перепроверим стандартный порядок записи: Если выражение читается как $1\frac{13}{14} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}$, то результат $-\frac{1}{6}$. Если же вкралась опечатка и первым числом было $1\frac{1}{14}$ или знаки были другие, ответ может быть целым. Пересчитаем еще раз внимательно: $$1\frac{13}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} = 1\frac{13}{14} - \frac{36}{21} = 1\frac{13}{14} - 1\frac{15}{21} = 1\frac{13}{14} - 1\frac{5}{7} = 1\frac{13}{14} - 1\frac{10}{14} = \frac{3}{14}$$