Отрезки AC и BD пересекаются в середине отрезка ке O, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔBOA = ΔDOC.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** **Доказательство:** 1. Рассмотрим $\triangle BOA$ и $\triangle DOC$: * $AO = OC$ и $BO = OD$ (так как по условию отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в их общей середине $O$). * $\angle BOA = \angle DOC$ (как вертикальные углы). 2. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $$\triangle BOA = \triangle DOC$$ 3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $$\angle BCO = \angle DAO$$ Что и требовалось доказать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи