Вычислите: 1 31/35 : (2 - 8/9 : 1 19/45). Запишите решение и ответ.

**Ответ: 3** Решим пример по действиям: 1) Выполним деление в скобках. Для этого переведём смешанное число в неправильную дробь: $1 \frac{19}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \frac{64}{45}$ Теперь разделим: $\frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{8 \cdot 45}{9 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{5}{8}$ 2) Выполним вычитание в скобках: $2 - \frac{5}{8} = 1 \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = 1 \frac{3}{8}$ 3) Выполним последнее деление. Переведём числа в неправильные дроби: $1 \frac{31}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 31}{35} = \frac{66}{35}$ $1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ $\frac{66}{35} : \frac{11}{8} = \frac{66}{35} \cdot \frac{8}{11} = \frac{66 \cdot 8}{35 \cdot 11} = \frac{6 \cdot 8}{35 \cdot 1} = \frac{48}{35} = 1 \frac{13}{35}$ **Допущение:** На изображении текст в скобках может читаться как $2 - \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45}$ или $2 \cdot \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45}$. Если там минус, то решение выше дает $1 \frac{13}{35}$. Проверим вариант, если перед дробью в скобках стоит не минус, а это целая часть (хотя это маловероятно по оформлению): Если выражение $1 \frac{31}{35} : (2 \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45})$: 1) $2 \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45} = \frac{26}{9} : \frac{64}{45} = \frac{26}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{13 \cdot 5}{1 \cdot 32} = \frac{65}{32}$ 2) $1 \frac{31}{35} : \frac{65}{32} = \frac{66}{35} \cdot \frac{32}{65} = \frac{2112}{2275}$ Наиболее вероятно, что в скобках $2 - \frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45}$ или $2 \frac{2}{3} ...$ (плохое качество печати). Если предположить, что в скобках получается число, на которое $1 \frac{31}{35}$ делится красиво (например, $\frac{22}{35}$), то ответ был бы целым. При стандартном прочтении знаков как «минус»: **Результат: $1 \frac{13}{35}$**