Решите систему уравнений: { 4x² + 3y = 10, 5x² - 3y = -1.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (1; 2) и (-1; 2)** Для решения этой системы удобнее всего использовать метод сложения, так как коэффициенты при $y$ противоположны по знаку. 1. Сложим левые и правые части уравнений: $$(4x^2 + 3y) + (5x^2 - 3y) = 10 + (-1)$$ $$9x^2 = 9$$ $$x^2 = 1$$ $$x_1 = 1, \quad x_2 = -1$$ 2. Теперь найдём $y$, подставив значения $x$ в первое уравнение: Если $x = 1$: $$4 \cdot (1)^2 + 3y = 10$$ $$4 + 3y = 10$$ $$3y = 6$$ $$y = 2$$ Если $x = -1$: $$4 \cdot (-1)^2 + 3y = 10$$ $$4 + 3y = 10$$ $$3y = 6$$ $$y = 2$$ Получаем две пары чисел: $(1; 2)$ и $(-1; 2)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи