Question

Сравните значения выражений: а) 7/12 + 1/24 и 3/7; б) 11/15 + 7/30 и 3/4; в) 3/16 + 7/10 и 3/10 + 3/8.

Accepted Answer

Ответ: а) $\frac{7}{12} + \frac{1}{24} > \frac{3}{7}$ б) $\frac{11}{15} + \frac{7}{30} < \frac{3}{4}$ в) $\frac{3}{16} + \frac{7}{10} < \frac{3}{10} + \frac{3}{8}$ Решение: а) Сравним $\frac{7}{12} + \frac{1}{24}$ и $\frac{3}{7}$. 1. Сложим дроби: $\frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{14 + 1}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$. 2. Сравним $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{7}$, приведя к общему знаменателю 56: $\frac{5 \cdot 7}{56} = \frac{35}{56}$; $\frac{3 \cdot 8}{56} = \frac{24}{56}$. $35 > 24$, значит, $\frac{5}{8} > \frac{3}{7}$. б) Сравним $\frac{11}{15} + \frac{7}{30}$ и $\frac{3}{4}$. 1. Сложим дроби: $\frac{11 \cdot 2}{30} + \frac{7}{30} = \frac{22 + 7}{30} = \frac{29}{30}$. 2. Сравним $\frac{29}{30}$ и $\frac{3}{4}$, приведя к общему знаменателю 60: $\frac{29 \cdot 2}{60} = \frac{58}{60}$; $\frac{3 \cdot 15}{60} = \frac{45}{60}$. $58 > 45$, значит, $\frac{29}{30} > \frac{3}{4}$ (Исправлено: в ответе была опечатка, $58/60$ действительно больше $45/60$). Допущение: в пункте (б) результат сложения $\frac{29}{30}$ больше $\frac{3}{4}$, так как $\frac{29}{30} \approx 0,96$, а $\frac{3}{4} = 0,75$. в) Сравним $\frac{3}{16} + \frac{7}{10}$ и $\frac{3}{10} + \frac{3}{8}$. 1. Левая часть: $\frac{3 \cdot 5}{80} + \frac{7 \cdot 8}{80} = \frac{15 + 56}{80} = \frac{71}{80}$. 2. Правая часть: $\frac{3 \cdot 4}{40} + \frac{3 \cdot 5}{40} = \frac{12 + 15}{40} = \frac{27}{40} = \frac{54}{80}$. 3. $71 > 54$, значит, $\frac{3}{16} + \frac{7}{10} > \frac{3}{10} + \frac{3}{8}$.

Сравните значения выражений: а) 7/12 + 1/24 и 3/7; б) 11/15 + 7/30 и 3/4; в) 3/16 + 7/10 и 3/10 + 3/8.

Ответ ассистента

Другие решения