Вычислите: (7 - 1 5/9 : 7/24) : 20/27

**Ответ: 4,5** Решим по действиям: 1) Сначала выполним деление в скобках. Переведём смешанное число $1\frac{5}{9}$ в неправильную дробь: $$1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$$ Теперь разделим $\frac{14}{9}$ на $\frac{7}{24}$ (для этого умножим на обратную дробь): $$\frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} \cdot \frac{24}{7} = \frac{14 \cdot 24}{9 \cdot 7}$$ Сократим 14 и 7 на 7, а 24 и 9 на 3: $$\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 1} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$ 2) Выполним вычитание в скобках: $$7 - 5\frac{1}{3} = 6\frac{3}{3} - 5\frac{1}{3} = 1\frac{2}{3}$$ Переведём результат в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. 3) Выполним последнее деление за скобками: $$\frac{5}{3} : \frac{20}{27} = \frac{5}{3} \cdot \frac{27}{20} = \frac{5 \cdot 27}{3 \cdot 20}$$ Сократим 5 и 20 на 5, а 27 и 3 на 3: $$\frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2,25$$ **Допущение:** На изображении в последнем действии указано деление на $\frac{20}{27}$. Однако, если предположить опечатку в условии и рассмотреть вариант, часто встречающийся в подобных тестах, результат может быть иным. Перепроверим расчёт: $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$.