Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 * 10^6 Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.

**Ответ: $A = 2,66 · 10^6$ Дж, $\Delta U = 6,74 · 10^6$ Дж.** **Решение:** 1. Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе, расходуется на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и совершение газом работы $A$: $$Q = \Delta U + A$$ 2. При изобарном процессе ($P = const$) работа газа вычисляется по формуле: $$A = P \Delta V = \nu R \Delta T$$ 3. Изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа: $$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$$ (Для реальных газов, таких как воздух, коэффициент может отличаться, но в школьном курсе обычно принимается модель идеального газа, где $Q = \Delta U + A$.) 4. Для изобарного процесса связь между работой и изменением внутренней энергии: $$\Delta U = \frac{3}{2} A$$ $$Q = \frac{3}{2} A + A = \frac{5}{2} A$$ 5. Найдём работу $A$: $$A = \frac{2}{5} Q = 0,4 · 9,4 · 10^6 = 3,76 · 10^6 \text{ Дж}$$ Однако, если учитывать, что газ в задаче не указан как одноатомный (а обычно в таких задачах подразумевается воздух — двухатомный газ), то: $$\Delta U = \frac{5}{2} \nu R \Delta T$$ $$Q = \frac{5}{2} A + A = \frac{7}{2} A$$ $$A = \frac{2}{7} Q \approx 2,68 · 10^6 \text{ Дж}$$ 6. Воспользуемся универсальным определением через количество вещества $\nu = 800 \text{ моль}$ и разность температур $\Delta T$. Но так как $\Delta T$ не дана, мы используем соотношение долей: Для многоатомного газа (воздуха) при изобарном процессе доля энергии на работу составляет $2/7$, на внутреннюю энергию $5/7$. $$A = \frac{2}{7} · 9,4 · 10^6 \approx 2,66 · 10^6 \text{ Дж}$$ $$\Delta U = Q - A = 9,4 · 10^6 - 2,66 · 10^6 = 6,74 · 10^6 \text{ Дж}$$