На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 132°. Длина меньшей дуги AB равна 22. Найдите длину большей дуги AB.

16. **Ответ: 38** Длина всей окружности состоит из двух дуг: меньшей ($132^\circ$) и большей ($360^\circ - 132^\circ = 228^\circ$). Отношение длин дуг равно отношению их градусных мер: $$\frac{L_{больш}}{L_{меньш}} = \frac{228^\circ}{132^\circ}$$ $$L_{больш} = \frac{22}{132} \cdot 228 = \frac{1}{6} \cdot 228 = 38$$ 17. **Ответ: 54** Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота. На рисунке основание $a = 9$, высота $h = 6$. $$S = 9 \cdot 6 = 54$$ 18. **Ответ: 5** Длину отрезка $AB$ на клетчатой бумаге найдём по теореме Пифагора, достроив его до прямоугольного треугольника с катетами $3$ и $4$ клетки. $$AB = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 19. **Ответ: 2** Разберём утверждения: 1) Неверно. Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, а не $90^\circ$. 2) Верно. Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Если у параллелограмма один угол прямой, то и все остальные прямые. Ромб с прямыми углами является квадратом. 3) Неверно. Окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы их радиусов. Условие про один радиус больше другого не гарантирует пересечения (одна может быть внутри другой без касания или они могут быть далеко друг от друга).