Решите уравнение x : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15

Question

Вопрос:

Решите уравнение x : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: x = 4,2** (или $4 \frac{1}{5}$) Решим уравнение: $$x : 3 \frac{1}{5} = 4 \frac{5}{6} : 3 \frac{13}{15}$$ 1. Сначала вычислим значение выражения в правой части. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}$$ $$3 \frac{13}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{58}{15}$$ 2. Выполним деление в правой части (умножим на обратную дробь): $$\frac{29}{6} : \frac{58}{15} = \frac{29}{6} \cdot \frac{15}{58} = \frac{29 \cdot 15}{6 \cdot 58}$$ Сократим 29 и 58 на 29 (останется 1 и 2), а 15 и 6 на 3 (останется 5 и 2): $$\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1,25$$ 3. Теперь уравнение выглядит так: $$x : 3 \frac{1}{5} = \frac{5}{4}$$ 4. Чтобы найти делимое $x$, нужно частное умножить на делитель. Переведём $3 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь: $$3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}$$ $$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{5}$$ Сократим 5 и 5, а также 16 и 4 на 4: $$x = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4$$

Решите уравнение x : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15

Ответ ассистента

Другие решения