Расставьте фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху.

**Ответ:** $$\begin{array}{|c|c|c|c|c} \hline 3 & 0 & 1 & 1 & \mathbf{5} \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & \mathbf{1} \\ \hline 0 & 0 & 4 & 0 & \mathbf{4} \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & \mathbf{0} \\ \hline \mathbf{3} & \mathbf{1} & \mathbf{5} & \mathbf{1} & \end{array}$$ **Решение:** Нам нужно расставить числа в сетке $4 \times 4$ так, чтобы суммы в строках соответствовали числам слева (в данном интерфейсе они отображены справа и слева, но логически это целевые суммы для строк: 5, 1, 4, 0), а суммы в столбцах — числам сверху (3, 1, 5, 1). 1. Начнем с самой простой строки — последней. Сумма должна быть равна $0$, значит, во всей строке стоят нули. 2. Теперь посмотрим на вторую строку. Сумма равна $1$. Поставим единицу во второй столбец, так как в нем как раз нужна сумма $1$. 3. В третьей строке сумма $4$. Поставим число $4$ в третий столбец. 4. В первой строке сумма $5$. Чтобы получить нужные суммы в столбцах, распределим $5$ так: $3$ в первый столбец, $1$ в третий столбец (чтобы в сумме с уже имеющейся там четверкой получить $5$) и $1$ в четвертый столбец. Проверим суммы: - Строки: $3+0+1+1=5$; $0+1+0+0=1$; $0+0+4+0=4$; $0+0+0+0=0$. (Верно) - Столбцы: $3+0+0+0=3$; $0+1+0+0=1$; $1+0+4+0=5$; $1+0+0+0=1$. (Верно)