Задание 4.6. Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Для решения задач по форматам бумаги важно помнить основное правило: отношение сторон любого стандартного листа серии A примерно равно $\sqrt{2} \approx 1,414$. При переходе к следующему формату (например, от A3 к A4) большая сторона предыдущего делится пополам и становится меньшей стороной следующего. **Задание 4.6. Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.** Из второй таблицы на фото мы видим готовое значение для формата A2. Длина = 594 мм. Округляем до ближайшего целого, кратного 10. **Ответ: 590** **Задание 4.7. Найдите длину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.** 1. Нам известны размеры A4: длина 297 мм, ширина 210 мм. 2. При переходе к A5 длина A4 становится шириной A5, а половина длины A4 становится длиной A5. 3. Ширина A4 (210 мм) становится большей стороной (длиной) для A5. 4. Округляем 210 до ближайшего кратного 10. **Ответ: 210** **Задание 5.1. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.** Для всех форматов серии A отношение большей стороны к меньшей постоянно и равно $\sqrt{2} \approx 1,414$. Округляем до десятых: 1,4. **Ответ: 1,4** **Задание 5.2. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.** Это отношение обратное к $\sqrt{2}$, то есть $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$. Округляем до десятых: 0,7. **Ответ: 0,7** **Задание 5.3. Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.** Пусть меньшая сторона $a$, большая $a\sqrt{2}$. Диагональ $d = \sqrt{a^2 + (a\sqrt{2})^2} = \sqrt{a^2 + 2a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$. Отношение диагонали к меньшей стороне: $\frac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3} \approx 1,732$. Округляем до десятых: 1,7. **Ответ: 1,7** **Задание 5.4. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.** Аналогично заданию 5.1, для любого формата серии A отношение составляет $\sqrt{2} \approx 1,414$. **Ответ: 1,4** **Задание 5.5. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.** Аналогично заданию 5.2, отношение составляет $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$. **Ответ: 0,7** **Задание 5.6. Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.** Аналогично заданию 5.3, отношение составляет $\sqrt{3} \approx 1,732$. **Ответ: 1,7**