Решите уравнение: 3 2/5 : x = 6 2/11 : 1 1/3

Question

Вопрос:

Решите уравнение: 3 2/5 : x = 6 2/11 : 1 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $x = \frac{11}{20}$** Решим уравнение: $$3 \frac{2}{5} : x = 6 \frac{2}{11} : 1 \frac{1}{3}$$ 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ $$6 \frac{2}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{68}{11}$$ $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ 2. Упростим правую часть уравнения: $$\frac{68}{11} : \frac{4}{3} = \frac{68}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{17 \cdot 3}{11} = \frac{51}{11}$$ 3. Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{17}{5} : x = \frac{51}{11}$$ 4. Найдём неизвестный делитель $x$: $$x = \frac{17}{5} : \frac{51}{11}$$ $$x = \frac{17}{5} \cdot \frac{11}{51}$$ 5. Сократим 17 и 51 на 17: $$x = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 3}$$ $$x = \frac{11}{15}$$ **Допущение:** На фото число в правой части может быть прочитано как $6 \frac{3}{11}$ или $6 \frac{2}{11}$. Я решил вариант для $6 \frac{2}{11}$. Если там $6 \frac{3}{11}$, ход решения останется таким же.

Решите уравнение: 3 2/5 : x = 6 2/11 : 1 1/3

Ответ ассистента

Другие решения