В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 80^\circ** **Решение:** 1. Так как по условию $AC = CB$, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: $$\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ$$ 3. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине $C$ (угол $ACD$ на рисунке) равен сумме углов $A$ и $B$: $$\angle ACD = \angle BAC + \angle ABC = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$$

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ ассистента

Другие решения