Вопрос:

Дано: ΔABC, ∠C = 90°, CM = 5. Найти: AB

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: AB = 10** **Решение:** 1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (так как $\angle C = 90^\circ$) отрезок $CM$ является медианой, проведённой к гипотенузе $AB$. Мы видим это по чертежу, так как точка $M$ делит сторону $AB$ на два равных отрезка: $AM = MB$. 2. Существует важное свойство: медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы. 3. Следовательно: $$CM = \frac{1}{2} AB$$ 4. Отсюда находим гипотенузу: $$AB = 2 \cdot CM = 2 \cdot 5 = 10$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи