В классе 48 учащихся, среди них два друга — Олег и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Андрей окажутся в первой группе.

**Ответ: $\frac{5}{47}$ (или $\approx 0,106$)** 1. Определим количество человек в каждой группе: $$48 : 3 = 16 \text{ (человек)}$$ 2. Пусть Олег уже попал в первую группу. Тогда в этой группе осталось $16 - 1 = 15$ свободных мест. 3. Общее количество оставшихся мест для Андрея среди всех учеников (кроме Олега) равно: $$48 - 1 = 47 \text{ (мест)}$$ 4. Вероятность того, что Андрей попадет в ту же первую группу, где находится Олег, равна отношению количества свободных мест в первой группе к общему количеству оставшихся мест: $$P = \frac{15}{47} \approx 0,319$$ **Допущение:** В вопросе спрашивается вероятность того, что оба друга окажутся именно в *первой* группе (конкретной), а не просто в одной и той же. Если бы вопрос был «окажутся в одной группе», ответ был бы в 3 раза больше. Вероятность того, что Олег попадет в первую группу: $P_1 = \frac{16}{48} = \frac{1}{3}$. Вероятность того, что после этого Андрей попадет в первую группу: $P_2 = \frac{15}{47}$. Итоговая вероятность: $$P = \frac{1}{3} \cdot \frac{15}{47} = \frac{5}{47} \approx 0,106$$