Question

Команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный 11,5 км, причём по лугу она шла 1 2/3 ч, а по лесу — 1 1/4 ч. Путь по лесу составлял 9/14 пути по лугу. Найдите скорости передвижения команды по лесу и по лугу.

Accepted Answer

Ответ: скорость по лугу — 4,2 км/ч, скорость по лесу — 3,6 км/ч.

Решение:

Пусть $x$ (км) — путь по лугу. Тогда путь по лесу составляет $\frac{9}{14}x$ (км).
Весь маршрут равен 11,5 км. Составим уравнение:
$$x + \frac{9}{14}x = 11,5$$
$$1\frac{9}{14}x = 11,5$$
$$\frac{23}{14}x = \frac{115}{10}$$
$$x = \frac{115}{10} \cdot \frac{14}{23}$$
$$x = \frac{5 \cdot 14}{10} = \frac{70}{10} = 7 	ext{ (км) — путь по лугу.}$$

1) Найдём путь по лесу:
$$11,5 - 7 = 4,5 	ext{ (км)}$$

2) Найдём скорость по лугу (разделим путь на время $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ ч):
$$7 : \frac{5}{3} = 7 \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{5} = 4,2 	ext{ (км/ч)}$$

3) Найдём скорость по лесу (разделим путь на время $1\frac{1}{4} = 1,25$ ч):
$$4,5 : 1,25 = 3,6 	ext{ (км/ч)}$$

Ответ ассистента

Другие решения