Во сколько раз число атомов в углероде массой 12 кг превышает число молекул в кислороде массой 16 кг?

**Ответ: 3. в 2 раза; 4. $\approx 0,056$ моль; 5. $\approx 4,65 \cdot 10^{-26}$ кг; 6. $\approx 8,5 \cdot 10^{28}$ атомов; 7. $\approx 5,7 \cdot 10^{-10}$ м$^3$; 8. $\approx 52000$ слоёв.** **Решение:** 3. Количество вещества в углероде: $\nu_C = \frac{m}{M} = \frac{12}{0,012} = 1000$ моль. Число атомов: $N_C = \nu_C \cdot N_A$. Количество вещества в кислороде: $\nu_{O_2} = \frac{16}{0,032} = 500$ моль. Число молекул: $N_{O_2} = \nu_{O_2} \cdot N_A$. Отношение: $\frac{N_C}{N_{O_2}} = \frac{1000}{500} = 2$. 4. $\nu = \frac{m}{M} = \frac{1\text{ г}}{18\text{ г/моль}} \approx 0,056$ моль. 5. $m_0 = \frac{M}{N_A} = \frac{0,028}{6,022 \cdot 10^{23}} \approx 4,65 \cdot 10^{-26}$ кг. 6. $N = \frac{m}{M} \cdot N_A = \frac{\rho V}{M} \cdot N_A = \frac{9000 \cdot 1}{0,0635} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \approx 8,5 \cdot 10^{28}$. 7. $V = \frac{m}{\rho} = \frac{N \cdot M}{N_A \cdot \rho}$. Для алмаза (углерода) $M = 0,012$ кг/моль. $V = \frac{10^{22} \cdot 0,012}{6,022 \cdot 10^{23} \cdot 3500} \approx 5,7 \cdot 10^{-10}$ м$^3$. 8. Число слоёв $n = \frac{L}{d}$, где $d$ — диаметр атома. $d \approx \sqrt[3]{V_0} = \sqrt[3]{\frac{M}{\rho N_A}}$. Для серебра: $M = 0,108$ кг/моль. $d \approx \sqrt[3]{\frac{0,108}{1,05 \cdot 10^4 \cdot 6,022 \cdot 10^{23}}} \approx 2,57 \cdot 10^{-10}$ м. $n = \frac{15 \cdot 10^{-6}}{2,57 \cdot 10^{-10}} \approx 58365$. *Допущение: если оценивать размер атома как $2,88 \cdot 10^{-10}$ м, то $n \approx 52083$.*