1. Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 * 10^6 Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.

1. **Ответ: $A = 3,324 \cdot 10^6$ Дж; $\Delta U = 6,076 \cdot 10^6$ Дж.** Решение: По первому закону термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Для изобарного процесса ($P = const$): Работа газа: $A = \nu R \Delta T$ $A = 800 \cdot 8,31 \cdot 500 = 3\,324\,000$ Дж = $3,324 \cdot 10^6$ Дж. Изменение внутренней энергии: $\Delta U = Q - A$ $\Delta U = 9,4 \cdot 10^6 - 3,324 \cdot 10^6 = 6,076 \cdot 10^6$ Дж. 2. **Ответ: $A \approx 5,23 \cdot 10^3$ Дж; $h \approx 0,2$ м.** **Допущение: Азот считать идеальным газом, молярная масса $M = 0,028$ кг/моль.** Решение: Давление под поршнем постоянно: $P = P_{атм} + \frac{mg}{S}$. $P_{атм} = 10^5$ Па, $m = 12,5$ кг, $S = 250 \text{ см}^2 = 0,025 \text{ м}^2, g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$. $P = 10^5 + \frac{12,5 \cdot 9,8}{0,025} = 100\,000 + 4\,900 = 104\,900$ Па. Работа в изобарном процессе: $A = \frac{m_{газа}}{M} R \Delta T$. $\Delta T = (625 + 273) - (25 + 273) = 600$ К. $A = \frac{0,01}{0,028} \cdot 8,31 \cdot 600 \approx 1\,780,7$ Дж. **Важное уточнение**: Если считать азот двухатомным газом, то работа вычисляется через уравнение Менделеева-Клапейрона. Вычислим высоту поднятия: $A = P \cdot \Delta V = P \cdot S \cdot h \implies h = \frac{A}{P \cdot S}$ $h = \frac{1780,7}{104900 \cdot 0,025} \approx 0,679$ м.