В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tgB = 7/12, BC = 18. Найдите AC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tgB = 7/12, BC = 18. Найдите AC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 10,5** В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. 1. Для угла $B$ противолежащим катетом является $AC$, а прилежащим — $BC$. Таким образом: $$\text{tg} B = \frac{AC}{BC}$$ 2. Подставим известные значения в формулу: $$\frac{7}{12} = \frac{AC}{18}$$ 3. Выразим и вычислим $AC$: $$AC = \frac{7 \cdot 18}{12} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$$

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tgB = 7/12, BC = 18. Найдите AC.

Ответ ассистента

Другие решения