1) Из двух городов, расстояние между которыми 232 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 8 ч они встретились. Вычисли скорость второго велосипедиста, если первый ехал со скоростью 15 км/ч.

1) **Ответ: 14 км/ч** Решение: 1. Найдём скорость сближения велосипедистов: $$232 : 8 = 29 \text{ (км/ч)}$$ 2. Найдём скорость второго велосипедиста: $$29 - 15 = 14 \text{ (км/ч)}$$ 2) **Ответ: 360 км** Решение: 1. Определим время в пути для каждого к полудню (12:00): Автобус: $$12 - 9 = 3 \text{ (ч)}$$ Автомобиль: $$12 - (9 + 1) = 2 \text{ (ч)}$$ 2. Найдём расстояние, которое проехал автобус: $$56 \cdot 3 = 168 \text{ (км)}$$ 3. Найдём расстояние, которое проехал автомобиль: $$72 \cdot 2 = 144 \text{ (км)}$$ 4. Так как они ехали в противоположных направлениях из одной точки, сложим расстояния: $$168 + 144 = 312 \text{ (км)}$$ **Допущение:** В тексте задачи опечатка или неясность в вопросе («на каком расстоянии»), но стандартно для таких задач ищется сумма пройденных путей. Если считать от начала движения автобуса, то ответ выше. Если же вопрос подразумевает расстояние в 12:00 при условии, что они выехали одновременно, расчет изменится, но здесь указано разное время. 3) **Ответ: 200 м или 1200 м; $d = |700 - 100t|$ или $d = 700 + 100t$** Решение: Скорость сближения/удаления (разность скоростей): $$300 - 200 = 100 \text{ (м/мин)}$$ **Случай 1: Дельфины плывут навстречу друг другу (сближаются)** За 5 минут расстояние сократится на: $$100 \cdot 5 = 500 \text{ (м)}$$ Расстояние через 5 минут: $$700 - 500 = 200 \text{ (м)}$$ Формула: $$d = |700 - 100t|$$ **Случай 2: Более быстрый дельфин догоняет медленного и отдаляется (удаляются)** Если они плывут в одну сторону и быстрый впереди, расстояние увеличится за 5 минут на: $$100 \cdot 5 = 500 \text{ (м)}$$ Расстояние через 5 минут: $$700 + 500 = 1200 \text{ (м)}$$ Формула: $$d = 700 + 100t$$