Вопрос:

На рис. 67 AB = BC, ∠MAN = 27°. Найдите ∠DCB.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 153^\circ** 1. Рассмотрим $\angle BAC$. Он является вертикальным по отношению к $\angle MAN$. По свойству вертикальных углов: $$\angle BAC = \angle MAN = 27^\circ$$ 2. По условию треугольник $ABC$ является равнобедренным ($AB = BC$). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $$\angle BCA = \angle BAC = 27^\circ$$ 3. Искомый угол $\angle DCB$ является смежным с углом $\angle BCA$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$: $$\angle DCB = 180^\circ - \angle BCA = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи