Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если один из углов равен 150°

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. При этом есть только два разных по величине угла: острый и тупой. Сумма этих углов равна $180^\circ$. а) Допустим, что один из углов равен $150^\circ$. Поскольку он больше $90^\circ$, это тупой угол. Тогда острый угол будет: $$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$ Таким образом, четыре угла равны $150^\circ$, а остальные четыре угла равны $30^\circ$. **Ответ: $150^\circ, 150^\circ, 150^\circ, 150^\circ, 30^\circ, 30^\circ, 30^\circ, 30^\circ$** б) Пусть один угол будет $x$, а другой — $y$. По условию, один из углов на $70^\circ$ больше другого. Значит: $$x - y = 70^\circ$$ Также, так как это углы при пересечении параллельных прямых секущей, и они разные, то их сумма равна $180^\circ$: $$x + y = 180^\circ$$ Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} x - y = 70^\circ \\ x + y = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(x - y) + (x + y) = 70^\circ + 180^\circ$$ $$2x = 250^\circ$$ $$x = \frac{250^\circ}{2}$$ $$x = 125^\circ$$ Теперь найдем $y$: $$125^\circ + y = 180^\circ$$ $$y = 180^\circ - 125^\circ$$ $$y = 55^\circ$$ Таким образом, один тупой угол равен $125^\circ$, а острый угол равен $55^\circ$. Четыре угла будут по $125^\circ$, а остальные четыре угла — по $55^\circ$. **Ответ: $125^\circ, 125^\circ, 125^\circ, 125^\circ, 55^\circ, 55^\circ, 55^\circ, 55^\circ$**