Найдите значение выражения 1/4⁻¹⁰ * 1/4⁻⁹

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 1/4⁻¹⁰ * 1/4⁻⁹

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти значение выражения, сначала нужно разобраться с отрицательными степенями. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ Тогда $4^{-10} = \frac{1}{4^{10}}$ и $4^{-9} = \frac{1}{4^9}$. Теперь подставим это в выражение: $$\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^{-9}} = \frac{1}{\frac{1}{4^{10}}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4^9}}$$ Когда мы делим 1 на дробь, это то же самое, что умножить на обратную дробь: $$1 \cdot 4^{10} \cdot 1 \cdot 4^9 = 4^{10} \cdot 4^9$$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$4^{10+9} = 4^{19}$$ **Ответ:** $4^{19}$

Найдите значение выражения 1/4⁻¹⁰ * 1/4⁻⁹

Ответ ассистента

Другие решения