Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Question

Вопрос:

Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Соотношение сторон листа формата А0 (как и любого другого формата серии А) составляет $1:\sqrt{2}$. Пусть меньшая сторона листа равна $a$, а большая сторона равна $a\sqrt{2}$. Длину диагонали $d$ можно найти по теореме Пифагора: $$d = \sqrt{a^2 + (a\sqrt{2})^2} = \sqrt{a^2 + 2a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$$ Отношение длины диагонали к меньшей стороне: $$\frac{d}{a} = \frac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}$$ Вычислим значение и округлим до десятых: $$\sqrt{3} \approx 1.732 \approx 1.7$$ **Ответ:** 1.7

Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Ответ ассистента

Другие решения