Найдите корни квадратных уравнений: а) x^2 - 5x + 6 = 0

Надо найти корни квадратных уравнений. а) $x^2 - 5x + 6 = 0$ Это квадратное уравнение. Его можно решить через дискриминант или по теореме Виета. Попробуем теорему Виета: Сумма корней: $x_1 + x_2 = 5$ Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = 6$ Подбираем числа: $2 + 3 = 5$ и $2 \cdot 3 = 6$. Значит, корни уравнения $x_1 = 2$ и $x_2 = 3$. **Ответ: 2; 3** б) $-y^2 - 8y + 4 = 0$ Сначала умножим всё на -1, чтобы перед $y^2$ был плюс: $y^2 + 8y - 4 = 0$ Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 64 + 16 = 80$ Теперь найдем корни по формуле $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $y_1 = \frac{-8 + \sqrt{80}}{2} = \frac{-8 + 4\sqrt{5}}{2} = -4 + 2\sqrt{5}$ $y_2 = \frac{-8 - \sqrt{80}}{2} = \frac{-8 - 4\sqrt{5}}{2} = -4 - 2\sqrt{5}$ **Ответ: $-4 + 2\sqrt{5}$; $-4 - 2\sqrt{5}$** в) $x^2 - 21x + 14 = 0$ Найдем дискриминант: $D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 441 - 56 = 385$ Найдем корни: $x_1 = \frac{21 + \sqrt{385}}{2}$ $x_2 = \frac{21 - \sqrt{385}}{2}$ **Ответ: $\frac{21 + \sqrt{385}}{2}$; $\frac{21 - \sqrt{385}}{2}$** г) $3y^2 - 12 = 0$ Перенесем 12 в правую часть: $3y^2 = 12$ Разделим на 3: $y^2 = 4$ Извлечем квадратный корень: $y = \pm \sqrt{4}$ $y_1 = 2$ $y_2 = -2$ **Ответ: 2; -2**