Определи длину вектора, равного сумме векторов, изображённых на рисунке. Клетка на нём равна одному единичному отрезку.

Чтобы найти длину вектора, равного сумме векторов, нужно сложить их координаты. Для этого перенесём все векторы так, чтобы начало каждого следующего вектора совпадало с концом предыдущего. Начало первого вектора будет в точке K, а конец последнего в точке T. Проведём путь от K до T по всем векторам: 1. Вектор $\vec{KL}$: от K до L (влево на 2, вниз на 2). 2. Вектор $\vec{LM}$: от L до M (влево на 1, вниз на 1). 3. Вектор $\vec{MN}$: от M до N (вправо на 2, не меняя высоту). 4. Вектор $\vec{NP}$: от N до P (не меняя ширину, вниз на 1). 5. Вектор $\vec{PO}$: от P до O (вправо на 3, не меняя высоту). 6. Вектор $\vec{OS}$: от O до S (не меняя ширину, вверх на 3). 7. Вектор $\vec{ST}$: от S до T (вправо на 2, вверх на 2). Начало суммарного вектора будет в точке K, а конец — в точке T. Чтобы найти координаты вектора $\vec{KT}$, посчитаем общее изменение по оси x (горизонталь) и по оси y (вертикаль). Изменение по x: -2 (от KL) - 1 (от LM) + 2 (от MN) + 3 (от PO) + 2 (от ST) = -2 - 1 + 2 + 3 + 2 = 4 Изменение по y: -2 (от KL) - 1 (от LM) + 0 (от MN) - 1 (от NP) + 0 (от PO) + 3 (от OS) + 2 (от ST) = -2 - 1 - 1 + 3 + 2 = 1 Таким образом, вектор $\vec{KT}$ имеет координаты (4, 1). Длина вектора находится по формуле: $$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$ $$|\vec{KT}| = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$$ Так как нас просят число, равное количеству единичных отрезков (длину вектора), и клетка равна одному единичному отрезку, то длина равна $\sqrt{17}$. **Ответ:** $\sqrt{17}$