Найти длину стороны AB в треугольнике ABC, если угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6.

Question

Вопрос:

Найти длину стороны AB в треугольнике ABC, если угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам. Это значит, что треугольник прямоугольный. Мы знаем, что косинус угла (cos A) в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). $$ \cos A = \frac{AC}{AB} $$ Известные значения: $$\cos A = 0,6$$ и $$AC = 9$$. Подставим их в формулу: $$ 0,6 = \frac{9}{AB} $$ Теперь, чтобы найти AB, нужно разделить AC на cos A: $$ AB = \frac{9}{0,6} $$ $$ AB = 15 $$ **Ответ: 15**

Найти длину стороны AB в треугольнике ABC, если угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6.

Ответ ассистента

Другие решения