Найти скорость второго пешехода, если два пешехода вышли одновременно из одного пункта, первый шел со скоростью 6 км/ч, и через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найдите все возможные варианты.

1. Найдем расстояние, которое прошел первый пешеход: $$S_1 = V_1 \cdot t = 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18 \text{ км}$$ 2. Рассмотрим два случая. **Случай 1: Пешеходы идут в разных направлениях.** В этом случае расстояние, на которое они удалились друг от друга, равно сумме расстояний, пройденных каждым пешеходом. $$S_{общее} = S_1 + S_2$$ $$30 \text{ км} = 18 \text{ км} + S_2$$ $$S_2 = 30 \text{ км} - 18 \text{ км} = 12 \text{ км}$$ Теперь найдем скорость второго пешехода: $$V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{12 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$$ **Случай 2: Пешеходы идут в одном направлении.** В этом случае расстояние, на которое они удалились друг от друга, равно разности расстояний, пройденных каждым пешеходом. Возможны два подслучая: * **Подслучай 2а: Второй пешеход идет быстрее первого.** $$S_{общее} = S_2 - S_1$$ $$30 \text{ км} = S_2 - 18 \text{ км}$$ $$S_2 = 30 \text{ км} + 18 \text{ км} = 48 \text{ км}$$ Тогда скорость второго пешехода: $$V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{48 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}$$ * **Подслучай 2б: Первый пешеход идет быстрее второго.** $$S_{общее} = S_1 - S_2$$ $$30 \text{ км} = 18 \text{ км} - S_2$$ $$S_2 = 18 \text{ км} - 30 \text{ км} = -12 \text{ км}$$ Расстояние не может быть отрицательным, значит, этот подслучай невозможен. **Ответ:** Возможные скорости второго пешехода: **4 км/ч** или **16 км/ч**.