Вычисли периметр квадрата со стороной 8 см. Найди длины сторон прямоугольника с таким же периметром, если они записываются однозначными числами. Найди его площадь.

1. Найдем периметр квадрата со стороной 8 см. Периметр квадрата равен $P = 4 \times a$, где $a$ — сторона квадрата. $$P = 4 \times 8 = 32 \text{ см}$$ 2. Найдем длины сторон прямоугольника с таким же периметром, если они записываются однозначными числами. Периметр прямоугольника равен $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. У нас $P = 32$ см, значит $2 \times (a + b) = 32$. Разделим обе части на 2: $a + b = 16$. Так как $a$ и $b$ — однозначные числа, то есть числа от 1 до 9, можем найти такие пары: * $a = 7, b = 9$ (или наоборот) * $a = 8, b = 8$ (в этом случае прямоугольник является квадратом) 3. Найдем площади этих прямоугольников. Площадь прямоугольника равна $S = a \times b$. * Для сторон 7 см и 9 см: $$S = 7 \times 9 = 63 \text{ см}^2$$ * Для сторон 8 см и 8 см: $$S = 8 \times 8 = 64 \text{ см}^2$$ **Ответ:** Периметр квадрата: 32 см. Стороны прямоугольника: 7 см и 9 см (или 8 см и 8 см). Площади прямоугольников: 63 см$^2$ и 64 см$^2$.