В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=9, AC=8. Найдите cos(BAC).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи используем теорему косинусов. Теорема косинусов для угла $BAC$: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle BAC)$$ Подставляем известные значения: $$9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(\angle BAC)$$ $$81 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos(\angle BAC)$$ $$81 = 89 - 80 \cdot \cos(\angle BAC)$$ Вычитаем 89 из обеих частей уравнения: $$81 - 89 = -80 \cdot \cos(\angle BAC)$$ $$-8 = -80 \cdot \cos(\angle BAC)$$ Делим обе части на -80: $$\cos(\angle BAC) = \frac{-8}{-80}$$ $$\cos(\angle BAC) = \frac{1}{10}$$ $$\cos(\angle BAC) = 0.1$$ **Ответ: 0.1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи