Вычислите значение выражения $1\frac{13}{14} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}$

1. Переводим смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{27}{14}$$ $$1\frac{11}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{46}{35}$$ 2. Вычисляем выражение в скобках: $$2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35}$$ 3. Выполняем деление: $$\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9}$$ Сокращаем 24 и 9 на 3: $$\frac{8}{35} \cdot \frac{25}{3}$$ Сокращаем 35 и 25 на 5: $$\frac{8}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}$$ 4. Выполняем сложение: $$\frac{40}{21} + \frac{4}{21} = \frac{40 + 4}{21} = \frac{44}{21}$$ 5. Выполняем вычитание: $$\frac{27}{14} - \frac{44}{21}$$ Находим общий знаменатель для 14 и 21, это 42. $$\frac{27 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{44 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{81}{42} - \frac{88}{42} = \frac{81 - 88}{42} = -\frac{7}{42}$$ 6. Сокращаем дробь: $$-\frac{7}{42} = -\frac{1}{6}$$ **Ответ:** $$-\frac{1}{6}$$