Выполните умножение: $3 \cdot \frac{2}{9}$

1. Выполните умножение: 1) $3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 2) $\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{26} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 13} = \frac{3}{65}$ 3) $\frac{7}{19} \cdot 57 = \frac{7 \cdot 57}{19} = 7 \cdot \frac{57}{19} = 7 \cdot 3 = 21$ 2. Вычислите: 1) $\frac{24}{35} : \frac{6}{7} = \frac{24}{35} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{35 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$ 2) $2\frac{2}{5} : 1\frac{1}{15}$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ $1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$ Теперь выполним деление: $\frac{12}{5} : \frac{16}{15} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ 3) $6 : \frac{12}{13} = 6 \cdot \frac{13}{12} = \frac{6 \cdot 13}{12} = \frac{1 \cdot 13}{2} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$ 4) $\frac{6}{19} : 2 = \frac{6}{19} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 1}{19 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 1}{19 \cdot 1} = \frac{3}{19}$ 3. Найдите неизвестный член пропорции: а) $7,2 : 2,4 = 0,9 : x$ $\frac{7,2}{2,4} = \frac{0,9}{x}$ $3 = \frac{0,9}{x}$ $x = \frac{0,9}{3}$ $x = 0,3$ **Ответ: $x = 0,3$** б) $1,3 : 3,9 = x : 0,6$ $\frac{1,3}{3,9} = \frac{x}{0,6}$ $\frac{1}{3} = \frac{x}{0,6}$ $3x = 1 \cdot 0,6$ $3x = 0,6$ $x = \frac{0,6}{3}$ $x = 0,2$ **Ответ: $x = 0,2$**