Question

Найдите на рисунке 123 неизвестные углы треугольника ABC.

Accepted Answer

1. Треугольник АВС:
   Угол С — смежный с углом $107^\circ$, значит, $\angle C = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ$.
   Угол А — смежный с углом $43^\circ$, значит, $\angle A = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$.
   Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Но если мы сложим углы А и С, то уже получим $137^\circ + 73^\circ = 210^\circ$, что больше $180^\circ$. Такого треугольника не может быть.

2. Треугольник АВС:
   Угол А — смежный с углом $134^\circ$, значит, $\angle A = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$.
   Нам известен угол B: $\angle B = 52^\circ$.
   Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Тогда $\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 46^\circ - 52^\circ = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$.
   Ответ: $\angle A = 46^\circ$, $\angle C = 82^\circ$.

3. Треугольник АВС:
   Угол В — смежный с углом $153^\circ$, значит, $\angle B = 180^\circ - 153^\circ = 27^\circ$.
   Нам известен угол C: $\angle C = 109^\circ$.
   Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Тогда $\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 27^\circ - 109^\circ = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ$.
   Ответ: $\angle A = 44^\circ$, $\angle B = 27^\circ$.

Найдите на рисунке 123 неизвестные углы треугольника ABC.

Ответ ассистента

Другие решения