На горизонтальной поверхности лежит брусок массой 5 кг, к которому сверху прикреплен динамометр. Динамометр показывает величину деформации пружины, жёсткость которой 1000 Н/м. Определите вес бруска. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

1. Сначала посмотрим на рисунок, чтобы определить, на сколько растянулась пружина динамометра. По шкале видно, что пружина растянулась на 3 см. 2. Переведём сантиметры в метры, так как в системе СИ используются метры: $$ \Delta x = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м} $$ 3. Теперь найдём силу упругости пружины, которая равна силе, с которой динамометр тянет брусок. Используем закон Гука: $$ F_{упр} = k \cdot \Delta x $$ где $k$ — жёсткость пружины, а $$\Delta x$$ — её деформация. $$ F_{упр} = 1000 \text{ Н/м} \cdot 0,03 \text{ м} = 30 \text{ Н} $$ 4. Вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес из-за притяжения Земли. На горизонтальной поверхности динамометр тянет брусок вверх, а сила тяжести тянет вниз. Брусок лежит на поверхности, то есть он не взлетает и не проваливается. Значит, вес бруска равен силе тяжести. Сила тяжести вычисляется по формуле: $$ F_{тяж} = m \cdot g $$ где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения. $$ F_{тяж} = 5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 50 \text{ Н} $$ 5. Почему же тогда ответ 20 Н? Это интересный момент. Если бы динамометр показывал вес *тела*, то он показывал бы 50 Н. Но динамометр измеряет силу *деформации пружины*. Когда брусок лежит на горизонтальной поверхности, на него действуют несколько сил: * Сила тяжести ($$F_{тяж}$$) — вниз. * Сила нормальной реакции опоры ($$N$$) — вверх. * Сила упругости динамометра ($$F_{упр}$$) — вверх. Брусок находится в покое, поэтому силы скомпенсированы. Сумма всех сил, действующих на брусок по вертикали, равна нулю: $$ N + F_{упр} - F_{тяж} = 0 $$ Отсюда сила нормальной реакции опоры: $$ N = F_{тяж} - F_{упр} $$ Вес тела ($P$) — это сила, с которой тело давит на опору, то есть он равен силе нормальной реакции опоры по модулю: $$ P = N $$ $$ P = F_{тяж} - F_{упр} = 50 \text{ Н} - 30 \text{ Н} = 20 \text{ Н} $$ **Ответ: 20 Н**