Вспомни известные тебе свойства умножения и объясни, почему верны равенства.

1. Свойства умножения: - Переместительное свойство: от перемены мест множителей произведение не меняется. $5 \cdot 17 \cdot 2 = 5 \cdot 2 \cdot 17$ - Распределительное свойство: чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные результаты сложить. $(6+8) \cdot 4 = 6 \cdot 4 + 8 \cdot 4$ $(9+5+1+6) \cdot 8 = 9 \cdot 8 + 5 \cdot 8 + 1 \cdot 8 + 6 \cdot 8$ 2. Объясни записи в рамках на полях. На полях показаны примеры деления и умножения: $358 \cdot 6 = ?$ $9870 : 5 = ?$ Это примеры, которые нужно решить или объяснить, как их решать. 3. Заполни таблицу: | $a$ | $24$ | $25$ | $52$ | $18$ | $16$ | $12$ | $21$ | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | $b$ | $5$ | $1$ | $0$ | $3$ | $6$ | $7$ | $3$ | | $a \cdot b$ | $120$ | $25$ | $0$ | $54$ | $96$ | $84$ | $63$ | 4. Запиши произведение чисел $a$ и $b$ и вычисли его значение при $a=72$ и $b=3$. Произведение чисел $a$ и $b$ записывается как $a \cdot b$. При $a=72$ и $b=3$, значение произведения: $72 \cdot 3 = 216$ **Ответ: 216** 5. Составь разные задачи по выражению $16 \cdot 4$. - У школы посадили 16 рядов цветов, по 4 цветка в каждом ряду. Сколько всего цветов посадили у школы? - В коробке было 16 карандашей. Купили еще 4 такие же коробки. Сколько всего карандашей теперь? 6. На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 3 таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной. 1. Узнаем, сколько метров пленки нужно на один парник: $45 : 9 = 5$ (м) – на один парник. 2. Узнаем, сколько метров пленки пойдёт на 3 таких парника: $5 \cdot 3 = 15$ (м) **Ответ: 15 м пленки пойдет на 3 парника.** Обратные задачи: Задача 1: На 3 одинаковых парника пошло 15 м пленки. Сколько метров пленки пойдет на 9 таких парников? Решение: 1. Узнаем, сколько метров пленки нужно на один парник: $15 : 3 = 5$ (м) – на один парник. 2. Узнаем, сколько метров пленки пойдёт на 9 таких парников: $5 \cdot 9 = 45$ (м) **Ответ: 45 м пленки пойдет на 9 парников.** Задача 2: На 9 одинаковых парников пошло 45 м пленки. На сколько парников пойдет 15 м пленки, если на каждый парник идет одинаковое количество пленки? Решение: 1. Узнаем, сколько метров пленки нужно на один парник: $45 : 9 = 5$ (м) – на один парник. 2. Узнаем, на сколько парников пойдет 15 м пленки: $15 : 5 = 3$ (парника) **Ответ: 15 м пленки пойдет на 3 парника.** 7. Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти? 1. Найдем весь маршрут: Если 16 км — это восьмая часть (1/8) маршрута, то весь маршрут будет в 8 раз больше: $16 \cdot 8 = 128$ (км) – весь маршрут. 2. Найдем, сколько километров осталось пройти: $128 - 16 = 112$ (км) **Ответ: 112 км осталось пройти.** 8. Вычисли: 1. $60000 - (50106 - 49038) = 60000 - 1068 = 58932$ 2. $480024 - (53425 + 78679) = 480024 - 132104 = 347920$ 3. $101010 + (75372 - 56483) = 101010 + 18889 = 119899$ 4. $217 \cdot 4 = 868$ 5. $352 \cdot 2 = 704$ 6. $198 \cdot 7 = 1386$ 7. $636 : 6 = 106$ 8. $736 : 4 = 184$ 9. $784 : 8 = 98$