Выполните действия по пункту а

а) Сначала решим верхнюю часть (числитель): $$3\frac{1}{12} + 2\frac{1}{6} - \frac{1}{8} = \frac{3\cdot12+1}{12} + \frac{2\cdot6+1}{6} - \frac{1}{8} = \frac{37}{12} + \frac{13}{6} - \frac{1}{8}$$ Приводим дроби к общему знаменателю (24): $$\frac{37\cdot2}{24} + \frac{13\cdot4}{24} - \frac{1\cdot3}{24} = \frac{74}{24} + \frac{52}{24} - \frac{3}{24} = \frac{74+52-3}{24} = \frac{123}{24}$$ Теперь решим нижнюю часть (знаменатель): $$1,4 + 0,6 \cdot 4,5$$ Сначала умножение: $$0,6 \cdot 4,5 = 2,7$$ Потом сложение: $$1,4 + 2,7 = 4,1$$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{123}{24} : 4,1 = \frac{123}{24} : \frac{41}{10}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $$\frac{123}{24} \cdot \frac{10}{41}$$ Сокращаем 123 и 41 (123 = 3 * 41), а также 10 и 24 (10 = 2 * 5, 24 = 2 * 12): $$\frac{3\cdot41}{24} \cdot \frac{10}{41} = \frac{3}{24} \cdot 10 = \frac{1}{8} \cdot 10 = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25$$ **Ответ: 1,25** б) Сначала разберем числитель: $$10\frac{10}{11} : 12 = \frac{10\cdot11+10}{11} : 12 = \frac{110+10}{11} : 12 = \frac{120}{11} : 12 = \frac{120}{11} \cdot \frac{1}{12}$$ Сокращаем 120 и 12: $$\frac{10}{11}$$ Теперь разберем знаменатель: $$2\frac{21}{22} = \frac{2\cdot22+21}{22} = \frac{44+21}{22} = \frac{65}{22}$$ Теперь у нас есть дробь из дробей: $$\frac{\frac{10}{11}}{\frac{65}{22}} = \frac{10}{11} : \frac{65}{22} = \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{65}$$ Сокращаем 10 и 65 на 5 (10=5*2, 65=5*13), а также 11 и 22 на 11 (22=11*2): $$\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{13} = \frac{4}{13}$$ Осталось умножить на $6\frac{1}{2}$: $$\frac{4}{13} \cdot 6\frac{1}{2} = \frac{4}{13} \cdot \frac{6\cdot2+1}{2} = \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{2}$$ Сокращаем 13 и 13, а также 4 и 2: $$\frac{4}{2} = 2$$ **Ответ: 2** в) Разберем числитель первой дроби: $$8 : 2\frac{2}{5} = 8 : \frac{2\cdot5+2}{5} = 8 : \frac{12}{5} = 8 \cdot \frac{5}{12}$$ Сокращаем 8 и 12 на 4: $$\frac{2\cdot5}{3} = \frac{10}{3}$$ Разберем знаменатель первой дроби: $$5\frac{1}{4} : 7 = \frac{5\cdot4+1}{4} : 7 = \frac{21}{4} : 7 = \frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7}$$ Сокращаем 21 и 7: $$\frac{3}{4}$$ Теперь первая дробь: $$\frac{\frac{10}{3}}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3} : \frac{3}{4} = \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{40}{9}$$ Разберем числитель второй дроби: $$2\frac{1}{7} : \frac{5}{7} = \frac{2\cdot7+1}{7} : \frac{5}{7} = \frac{15}{7} : \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5}$$ Сокращаем 15 и 5, а также 7 и 7: $$\frac{3}{1} = 3$$ Разберем знаменатель второй дроби: $$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8}$$ Сокращаем 4 и 8: $$\frac{1\cdot9}{2} = \frac{9}{2}$$ Теперь вторая дробь: $$\frac{3}{\frac{9}{2}} = 3 : \frac{9}{2} = 3 \cdot \frac{2}{9}$$ Сокращаем 3 и 9: $$\frac{1\cdot2}{3} = \frac{2}{3}$$ Осталось разделить результат первой дроби на результат второй: $$\frac{40}{9} : \frac{2}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{2}$$ Сокращаем 40 и 2, а также 9 и 3: $$\frac{20}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ **Ответ: $6\frac{2}{3}$**