Найти пропущенный знак операции в выражении: а) 3/5 ? 1/6 = 23/30

а) Чтобы найти пропущенный знак, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Запишем дроби с общим знаменателем 30: $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30} $$ $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} $$ Теперь сравним: $$ \frac{18}{30} \text{ ? } \frac{5}{30} = \frac{23}{30} $$ Видно, что $18 + 5 = 23$, значит, пропущенный знак — сложение. **Ответ: +** б) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $$ 1 \frac{19}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \frac{45 + 19}{45} = \frac{64}{45} $$ Теперь у нас есть уравнение: $$ \frac{9}{10} \text{ ? } \frac{64}{45} = 1,28 $$ Переведем десятичную дробь $1,28$ в обыкновенную: $$ 1,28 = \frac{128}{100} = \frac{32}{25} $$ Уравнение стало таким: $$ \frac{9}{10} \text{ ? } \frac{64}{45} = \frac{32}{25} $$ Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 45 и 25 — это 450. Приведем дроби: $$ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 45}{10 \cdot 45} = \frac{405}{450} $$ $$ \frac{64}{45} = \frac{64 \cdot 10}{45 \cdot 10} = \frac{640}{450} $$ $$ \frac{32}{25} = \frac{32 \cdot 18}{25 \cdot 18} = \frac{576}{450} $$ Теперь у нас: $$ \frac{405}{450} \text{ ? } \frac{640}{450} = \frac{576}{450} $$ Нужно найти знак операции, которая из 405 и 640 даст 576. Попробуем основные операции: Сложение: $405 + 640 = 1045 \neq 576$ Вычитание: $405 - 640 = -235 \neq 576$ Умножение: $405 \cdot 640$ — будет очень большое число, точно не 576. Деление: $405 \div 640 = \frac{405}{640} = \frac{81}{128} \neq 576$ Допущение: Возможно, предполагалось, что ответ 1,28 получается из первой дроби и второй дроби отдельно, а не как результат действия между ними. Однако, если мы ищем один знак, попробуем умножение или деление, но с преобразованием дробей. Если это умножение: $$ \frac{9}{10} \cdot \frac{64}{45} = \frac{9 \cdot 64}{10 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 64}{10 \cdot 5} = \frac{64}{50} = \frac{32}{25} $$ Это $1,28$! Значит, пропущенный знак — умножение. **Ответ: \cdot**