Вопрос:

Решите уравнение 2a^2 + 2a - 3a + 5 = 0

Фотография

Ответ ассистента

$$a = -2a^2 + 2a - 3a + 5$$$$a = -2a^2 - a + 5$$Перенесём все слагаемые в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:$$2a^2 + a + a - 5 = 0$$$$2a^2 + 2a - 5 = 0$$Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$В нашем случае $a=2$, $b=2$, $c=-5$.Найдём дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(2)(-5) = 4 - (-40) = 4 + 40 = 44$$Теперь найдём корни:$$a_1 = \frac{-2 + \sqrt{44}}{2 \cdot 2} = \frac{-2 + 2\sqrt{11}}{4} = \frac{-1 + \sqrt{11}}{2}$$$$a_2 = \frac{-2 - \sqrt{44}}{2 \cdot 2} = \frac{-2 - 2\sqrt{11}}{4} = \frac{-1 - \sqrt{11}}{2}$$**Ответ:** $a_1 = \frac{-1 + \sqrt{11}}{2}$, $a_2 = \frac{-1 - \sqrt{11}}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи