Найдите значение выражения $\frac{4}{45} + \frac{8}{35}$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $\frac{4}{45} + \frac{8}{35}$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

$Найдите значение выражения $\frac{4}{45} + \frac{8}{35}$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сложить дроби $\frac{4}{45} + \frac{8}{35}$, нам нужно найти общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители: $45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$ $35 = 5 \times 7$ Наименьшее общее кратное (НОК) для 45 и 35 будет: НОК$(45, 35) = 3^2 \times 5 \times 7 = 9 \times 5 \times 7 = 45 \times 7 = 315$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю 315: $\frac{4}{45} = \frac{4 \times 7}{45 \times 7} = \frac{28}{315}$ $\frac{8}{35} = \frac{8 \times 9}{35 \times 9} = \frac{72}{315}$ Сложим дроби: $\frac{28}{315} + \frac{72}{315} = \frac{28 + 72}{315} = \frac{100}{315}$ Полученную дробь $\frac{100}{315}$ нужно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 100 и 315. Разложим числитель и знаменатель на простые множители: $100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^2$ $315 = 3 \times 3 \times 5 \times 7 = 3^2 \times 5 \times 7$ Общий множитель у них — 5. Значит, НОД$(100, 315) = 5$. Сократим дробь на 5: $\frac{100 \div 5}{315 \div 5} = \frac{20}{63}$ Дробь $\frac{20}{63}$ является несократимой, так как у 20 и 63 нет общих множителей (кроме 1). Числитель равен 20. **Ответ: 20**

Найдите значение выражения $\frac{4}{45} + \frac{8}{35}$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Ответ ассистента

Другие решения