Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби.

1. Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$1\frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{25}{24}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{5}{4} : \frac{25}{24} = \frac{5}{4} \cdot \frac{24}{25} = \frac{5 \cdot 24}{4 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5}$$ Переводим в десятичную дробь: $$\frac{6}{5} = 1,2$$ **Ответ: 1,2** 2. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{14}{9} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{14}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{14 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$$ **Ответ: 4** 3. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$$ Теперь выполним вычитание: $$2 - \frac{49}{25} = \frac{50}{25} - \frac{49}{25} = \frac{1}{25}$$ Переводим в десятичную дробь: $$\frac{1}{25} = 0,04$$ **Ответ: 0,04** 4. Выполним умножение десятичных дробей: $$4,1 \cdot 1,2$$ $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 4,1 \\ 1,2 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 82 \\ 41 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 4,92 \end{array} \end{array}$$ **Ответ: 4,92** 5. Выполним деление десятичных дробей: $$3,4 : 5$$ $$\begin{array}{cc|l} 3 & 4 & 5 \\ \hline 3 & 0 & 0,68 \\ \hline & 4 & 0 \\ & 4 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,68** 6. Выполним сложение десятичных дробей: $$2,5 + 0,25 = 2,75$$ **Ответ: 2,75**