Найдите значение выражения (3,57 + 1,83) - 1,5

1. Найдите значение выражения $(3,57 + 1,83) \cdot 1,5$ Сначала сложим числа в скобках: $$3,57 + 1,83 = 5,40$$ Затем умножим полученную сумму на $1,5$: $$5,40 \cdot 1,5 = 8,1$$ **Ответ:** $8,1$ 2. Решите уравнение $x^2 + 18 = 11x$ Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 - 11x + 18 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу для корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$, где $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае $a=1$, $b=-11$, $c=18$. Найдем дискриминант: $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ **Ответ:** $x_1 = 9, x_2 = 2$ 3. На кружок по астрономии записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как $3:4$ соответственно. Среди записавшихся на кружок $24$ семиклассника. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по астрономии? Пусть количество семиклассников будет $С$, а количество восьмиклассников — $В$. Нам дано, что отношение $С:В = 3:4$. Также известно, что $С = 24$ семиклассника. Мы можем записать пропорцию: $$\frac{24}{В} = \frac{3}{4}$$ Чтобы найти $В$, умножим обе части на $4В$: $$24 \cdot 4 = 3 \cdot В$$ $$96 = 3В$$ Разделим обе части на $3$: $$В = \frac{96}{3}$$ $$В = 32$$ **Ответ:** $32$ восьмиклассника 4. На координатной прямой отмечены числа $0$, $a$ и $b$. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $-a + x > 0$, $b - x > 0$, $a \cdot x < 0$. Давай проанализируем каждое условие: 1. $-a + x > 0 \implies x > a$ 2. $b - x > 0 \implies x < b$ 3. $a \cdot x < 0$ Из условия $a \cdot x < 0$ следует, что $a$ и $x$ должны иметь разные знаки. Так как $x > a$, то $a$ должно быть отрицательным, а $x$ — положительным. Это значит, что $a < 0 < x$. Объединим все условия: $a < x < b$. И так как $a < 0 < x$, то $b$ должно быть положительным. Таким образом, у нас есть $a < 0 < x < b$. В качестве примера, если $a = -2$ и $b = 3$, то $x$ может быть любым числом между $0$ и $3$. Например, $x = 1$. **Ответ:** Число $x$ должно находиться между $0$ и $b$, при этом $a$ должно быть отрицательным, а $b$ положительным. Например, если $a=-2$, $b=3$, то $x=1$. 5. Найдите координаты точки пересечения прямой $y = \frac{3}{5}x - 9$ с осью $Ox$. Прямая пересекает ось $Ox$ когда координата $y = 0$. Подставим $y=0$ в уравнение прямой: $$0 = \frac{3}{5}x - 9$$ Перенесем $9$ в левую часть: $$9 = \frac{3}{5}x$$ Умножим обе части на $5$: $$9 \cdot 5 = 3x$$ $$45 = 3x$$ Разделим обе части на $3$: $$x = \frac{45}{3}$$ $$x = 15$$ Значит, точка пересечения имеет координаты $(15; 0)$. **Ответ:** $(15; 0)$ 6. Гостиница «Гостевой дом» находится в историческом центре Санкт-Петербурга. Жирными точками на диаграмме показана средняя цена номера в рублях за сутки в каждом месяце 2018 года. Для наглядности точки соединены линией. На диаграмме видно, что с мая по июль цены выше, чем в другие месяцы. Чем это можно объяснить? Назовите два-три фактора, которые объясняют увеличение и уменьшение цены гостиничных номеров в Санкт-Петербурге в зависимости от месяца. Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу. Увеличение цен с мая по июль в Санкт-Петербурге можно объяснить несколькими факторами: * **Сезонность и туризм:** С мая по июль в Санкт-Петербурге наступает самый туристический сезон. Это время Белых ночей, когда город особенно привлекателен для туристов со всего мира. Высокий спрос на жилье приводит к увеличению цен. * **Погода:** В эти месяцы обычно устанавливается наиболее комфортная погода для прогулок и экскурсий. Мало дождей, тепло и много солнца, что делает посещение города более приятным. * **Школьные каникулы и отпуска:** Летом у многих школьников каникулы, а у взрослых — отпуска, что также способствует увеличению туристического потока и, как следствие, росту цен на проживание. Снижение цен в осенне-зимний период, наоборот, связано с уменьшением туристического потока из-за холодной погоды и окончания сезона Белых ночей, а также отсутствия массовых отпусков и каникул.