Найдите значение выражения 1) 9^-4 · 27^2

1) $9^{-4} \cdot 27^2 = (3^2)^{-4} \cdot (3^3)^2 = 3^{-8} \cdot 3^6 = 3^{-8+6} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ **Ответ: $\frac{1}{9}$** 2) $32^{-5} : 64^{-4} = (2^5)^{-5} : (2^6)^{-4} = 2^{-25} : 2^{-24} = 2^{-25 - (-24)} = 2^{-25 + 24} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$ **Ответ: $\frac{1}{2}$** 3) $((\frac{7}{9})^{-7} \cdot (\frac{9}{3})^{-3})^5 = ((\frac{7}{9})^{-7} \cdot (3)^{-3})^5 = (\frac{7^{-7}}{9^{-7}} \cdot 3^{-3})^5 = (\frac{9^7}{7^7} \cdot \frac{1}{3^3})^5 = (\frac{(3^2)^7}{7^7} \cdot \frac{1}{3^3})^5 = (\frac{3^{14}}{7^7} \cdot \frac{1}{3^3})^5 = (\frac{3^{14-3}}{7^7})^5 = (\frac{3^{11}}{7^7})^5 = \frac{3^{55}}{7^{35}}$ **Ответ: $\frac{3^{55}}{7^{35}}$** 4) $8^{-2} : 0,5^4 = (2^3)^{-2} : (\frac{1}{2})^4 = 2^{-6} : 2^{-4} = 2^{-6 - (-4)} = 2^{-6+4} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ **Ответ: $\frac{1}{4}$** 5) $\frac{22^{6} \cdot 2^{-8}}{44^{-3} \cdot 11^9} = \frac{(2 \cdot 11)^6 \cdot 2^{-8}}{(4 \cdot 11)^{-3} \cdot 11^9} = \frac{2^6 \cdot 11^6 \cdot 2^{-8}}{(2^2)^{-3} \cdot 11^9} = \frac{2^{6-8} \cdot 11^6}{2^{-6} \cdot 11^9} = \frac{2^{-2} \cdot 11^6}{2^{-6} \cdot 11^9} = 2^{-2 - (-6)} \cdot 11^{6-9} = 2^{-2+6} \cdot 11^{-3} = 2^4 \cdot \frac{1}{11^3} = \frac{16}{1331}$ **Ответ: $\frac{16}{1331}$** 6) $\frac{10^{-2} \cdot 15^{-4}}{30^{-6}} = \frac{(2 \cdot 5)^{-2} \cdot (3 \cdot 5)^{-4}}{(2 \cdot 3 \cdot 5)^{-6}} = \frac{2^{-2} \cdot 5^{-2} \cdot 3^{-4} \cdot 5^{-4}}{2^{-6} \cdot 3^{-6} \cdot 5^{-6}} = \frac{2^{-2} \cdot 3^{-4} \cdot 5^{-2-4}}{2^{-6} \cdot 3^{-6} \cdot 5^{-6}} = \frac{2^{-2} \cdot 3^{-4} \cdot 5^{-6}}{2^{-6} \cdot 3^{-6} \cdot 5^{-6}} = 2^{-2-(-6)} \cdot 3^{-4-(-6)} \cdot 5^{-6-(-6)} = 2^{-2+6} \cdot 3^{-4+6} \cdot 5^{-6+6} = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^0 = 16 \cdot 9 \cdot 1 = 144$ **Ответ: $144$**