В треугольнике $\triangle TAM$ $\angle A = \angle M$, $TM = 12$ см, периметр $\triangle TAM$ равен 32 см. Найдите длины сторон $AT$ и $AM$.

Question

Вопрос:

В треугольнике $\triangle TAM$ $\angle A = \angle M$, $TM = 12$ см, периметр $\triangle TAM$ равен 32 см. Найдите длины сторон $AT$ и $AM$.

$В треугольнике $\triangle TAM$ $\angle A = \angle M$, $TM = 12$ см, периметр $\triangle TAM$ равен 32 см. Найдите длины сторон $AT$ и $AM$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Так как $\angle A = \angle M$, то треугольник $\triangle TAM$ равнобедренный с основанием $AM$. 2. Значит, стороны $AT$ и $TM$ равны. Нам дано, что $TM = 12$ см, поэтому $AT = 12$ см. 3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: $P = AT + TM + AM$. 4. Мы знаем $P = 32$ см, $AT = 12$ см, $TM = 12$ см. Подставим эти значения в формулу: $$32 = 12 + 12 + AM$$ $$32 = 24 + AM$$ $$AM = 32 - 24$$ $$AM = 8 \text{ см}$$ **Ответ:** $AT = 12$ см, $AM = 8$ см.

В треугольнике $\triangle TAM$ $\angle A = \angle M$, $TM = 12$ см, периметр $\triangle TAM$ равен 32 см. Найдите длины сторон $AT$ и $AM$.

Ответ ассистента

Другие решения