Тракторист вспахал в первый день $12\frac{1}{4}$ га поля, во второй — на $2\frac{2}{5}$ га больше. Сколько гектаров поля вспахал тракторист за два дня?

1. Сначала найдём, сколько гектаров тракторист вспахал во второй день: Во второй день он вспахал на $2\frac{2}{5}$ га больше, чем в первый. Значит, нужно к гектарам первого дня прибавить $2\frac{2}{5}$ га. $$12\frac{1}{4} + 2\frac{2}{5}$$ Переведём смешанные дроби в неправильные: $$12\frac{1}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{48 + 1}{4} = \frac{49}{4}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ Теперь сложим эти дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20. $$\frac{49}{4} + \frac{12}{5} = \frac{49 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{12 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{245}{20} + \frac{48}{20} = \frac{245 + 48}{20} = \frac{293}{20}$$ Переведём неправильную дробь обратно в смешанную: $$\frac{293}{20} = 14\frac{13}{20}$$ га вспахал тракторист во второй день. 2. Теперь найдём, сколько всего гектаров поля вспахал тракторист за два дня. Для этого сложим гектары за первый и второй дни. $$12\frac{1}{4} + 14\frac{13}{20}$$ Можно сложить целые части и дробные части отдельно: Целые части: $12 + 14 = 26$ Дробные части: $$\frac{1}{4} + \frac{13}{20}$$ Приведём дробные части к общему знаменателю 20: $$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{13}{20} = \frac{5}{20} + \frac{13}{20} = \frac{5 + 13}{20} = \frac{18}{20}$$ Сократим дробь $\frac{18}{20}$ на 2: $$\frac{18 \div 2}{20 \div 2} = \frac{9}{10}$$ Теперь сложим целую и дробную часть: $$26 + \frac{9}{10} = 26\frac{9}{10}$$ га. **Ответ:** Тракторист вспахал $26\frac{9}{10}$ гектаров поля за два дня.