В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть один катет будет $a$, другой катет $b$, а гипотенуза $c$. Нам дано: $a = 40$ $c = 50$ Нам нужно найти $b$. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ Подставляем известные значения: $$40^2 + b^2 = 50^2$$ Вычисляем квадраты: $$1600 + b^2 = 2500$$ Чтобы найти $b^2$, вычтем 1600 из 2500: $$b^2 = 2500 - 1600$$ $$b^2 = 900$$ Теперь, чтобы найти $b$, нужно взять квадратный корень из 900: $$b = \sqrt{900}$$ $$b = 30$$ **Ответ: 30**

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения