Решите неравенство $\frac{7}{8}x^2 - 1\frac{3}{5} > 0$

Давай решим это неравенство: $$\frac{7}{8}x^2 - 1\frac{3}{5} > 0$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$ Теперь неравенство выглядит так: $$\frac{7}{8}x^2 - \frac{8}{5} > 0$$ Перенесем дробь $\frac{8}{5}$ в правую часть: $$\frac{7}{8}x^2 > \frac{8}{5}$$ Разделим обе части на $\frac{7}{8}$ (или умножим на обратную дробь $\frac{8}{7}$): $$x^2 > \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{7}$$ $$x^2 > \frac{64}{35}$$ Чтобы найти $x$, нужно взять квадратный корень из обеих частей. Помни, что при извлечении корня из неравенства нужно учесть два случая: положительный и отрицательный корень. $$x > \sqrt{\frac{64}{35}}$$ или $$x < -\sqrt{\frac{64}{35}}$$ $$x > \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{35}}$$ или $$x < -\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{35}}$$ $$x > \frac{8}{\sqrt{35}}$$ или $$x < -\frac{8}{\sqrt{35}}$$ Для удобства можно избавиться от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{35}$: $$x > \frac{8\sqrt{35}}{35}$$ или $$x < -\frac{8\sqrt{35}}{35}$$ **Ответ:** $x \in \left(-\infty; -\frac{8\sqrt{35}}{35}\right) \cup \left(\frac{8\sqrt{35}}{35}; +\infty\right)$