Турист прошёл 20 км на восток из города А в город В, а потом 30 км на восток в город С. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$. Равны ли векторы $\vec{AB} + \vec{BC}$ и $\vec{AC}$?

Допущение: для чертежа используем масштаб 1 см = 10 км. 1. **Построение векторов** * Вектор $\vec{AB}$ имеет длину 2 см (20 км). * Вектор $\vec{BC}$ имеет длину 3 см (30 км). * Оба вектора направлены в одну сторону (на восток). :::div .chart-container @chart-1::: 2. **Сложение векторов** * Сумма векторов $\vec{AB} + \vec{BC}$ — это вектор $\vec{AC}$ по правилу треугольника (или по правилу сложения векторов, когда конец одного вектора совпадает с началом другого). * Длина вектора $\vec{AC}$ будет равна $20 \text{ км} + 30 \text{ км} = 50 \text{ км}$. 3. **Равенство векторов** * Векторы считаются равными, если они имеют одинаковую длину и одинаковое направление. * Вектор $\vec{AB} + \vec{BC}$ (то есть $\vec{AC}$) имеет длину 50 км и направлен на восток. * Вектор $\vec{AC}$ напрямую обозначает путь от A до C, что составляет 20 км + 30 км = 50 км, и тоже направлен на восток. **Ответ:** Да, векторы $\vec{AB} + \vec{BC}$ и $\vec{AC}$ равны.